In this video, Dr. Simon Devitt of Turing, Inc. joins us to talk briefly about the history of quantum error correction (QEC) from 1997 through the present. He leads us from Peter Shor’s original insight on how to correct bit flip and phase flip errors using separate classical error correction codes combined in a special way, through Alexei Kitaev’s insight that led to topological methods. Along the way, we meet Andrew Steane, Ray Laflamme, and Wojciech Zurek as well.

The included animation was developed by our colleague, Dr. Dominic Horsman, to accompany our paper introducing a new method of computing using one of the topological error correction schemes mentioned by Simon. Each of the balls represents a qubit. The large ones hold our quantum data, and the small ones are used when we extract the parity of a group of qubits. The glowing light represents execution of the CNOT gates that are used to calculate that parity. In the topological surface code shown in this video, the entire set of qubits shown holds one logical qubit with a code distance of four.

Besides his work at Turing, Dr. Devitt is the author of the review article “Quantum Error Correction for Beginners”. It is targeted at researchers who already have an understanding of many quantum concepts, and so might be a little advanced for most learners here, but check it out if you are interested.

This is the first of three video Steps with Simon that will carry us through the end of QEC. Next we pause for an Exercise in which you will get to try error correction for yourself. The we reconvene with Simon to discuss thresholds and error propagation, then in the final technical Video we discuss numbers and architectures for fault-tolerant, error-corrected quantum computers. After completion of quantum error correction, we will survey the state of the entire quantum computing industry as we wrap up the course.

量子誤り訂正の歴史

このビデオでは、Turing 社 のサイモン・デビット博士をお招きし、QEC（Quantum Error Correction・量子誤り訂正）について 1997年から現在までの歴史について少しお話してもらいます。まず、Peter Shor（ピーター・ショア）が、はじめにビット反転と位相反転の誤り訂正を、いくつかの古典的な誤り訂正符号を特殊な方法で合体させることで実現した時の話から、Alexei Kitaev（アレクセイ・キタエフ）のトポロジカル誤り訂正に至るまでを解説してくれます。その間、Andrew Steane（アンドリュー・スティーン）、Ray Laflamme（レイモンド・ラフラム）、Wojciech Zurekといった物理学者たちの功績についても触れていきます。

ビデオに使われているアニメーションは、私達の同僚である Dominic Horsman博士が開発したものです。サイモンの話にもでてくるトポロジカル誤り訂正のスキームの一つを使って新しい計算手法を提案している私達の論文のために作りました。アニメーション中のボール一つ一つが量子ビットを表しています。大きいボールは量子データを保持しているもので、小さいボールは複数の量子ビットの集合からパリティを抽出する際に使うものです。光が明るくなっているのは、CNOTゲートの実行を示し、パリティの計算をしています。このビデオで紹介しているトポロジカル表面符号では、量子ビットの集合全体が、符号距離４で、一つの論理的な量子ビットを保持しているのがわかります。

デビット博士は、Turing社での仕事の傍ら、”Quantum Error Corretion for Beginners” （量子誤り訂正入門）も執筆しました。この本は、量子に関して十分に理解している研究者を対象としていますので、このコースを受講されている皆さんには少し高度な内容が含まれているかもしれません。でも、興味があればぜひ、手にとって見てください。

サイモンさんには、量子誤り訂正のセクション中、３回ほど登場していただきますが、このビデオは、その中で最初に登場していただいたビデオです。次のステップでは練習問題を通して、誤り訂正をご自身で体験していただき、その後でまた、サイモンさんに、今度は閾値と誤り伝搬についてのお話を伺います。そして最後の技術的な話題として、障害に耐性をもち、誤りが訂正されるような量子コンピュータにおける数値やアーキテクチャについて議論していきます。量子誤り訂正を学んだ後、このコースのまとめとして、量子コンピュータ業界全体のの現状について概観していきましょう。